Simulación de Montecarlo

Una técnica matemática que utiliza muestreo aleatorio repetido para modelar la probabilidad de diferentes resultados en un proceso que no puede predecirse con facilidad.

Una simulación de Monte Carlo es una técnica matemática computarizada que se utiliza para modelar la probabilidad de diferentes resultados en sistemas que son altamente impredecibles. Al ejecutar miles o millones de ensayos simulados mediante variables aleatorias basadas en distribuciones de probabilidad históricas, ayuda a los inversores y analistas a cuantificar el riesgo y la incertidumbre en lugar de depender de una única estimación estática. En finanzas, esta técnica se aplica ampliamente a la planificación de carteras, la previsión de la jubilación y la valoración de opciones. En lugar de asumir un rendimiento anual constante (como un rendimiento fijo del 7 % cada año), la simulación introduce variabilidad aleatoria para imitar la volatilidad del mercado del mundo real. Esto permite a los inversores ver un amplio espectro de posibles trayectorias futuras y evaluar la probabilidad de eventos extremos, como una grave caída del mercado. A los inversores les importan las simulaciones de Monte Carlo porque ofrecen una visión realista y probabilística de los objetivos financieros. Por ejemplo, una simulación puede estimar la probabilidad de que la cartera de un jubilado sobreviva durante 30 años bajo diversas condiciones de mercado. Un error clave para los inversores es "entra basura, sale basura": si los supuestos subyacentes sobre la volatilidad de los activos, la correlación o los rendimientos promedio son inexactos o se basan en una ventana histórica demasiado corta, el resultado de la simulación será altamente engañoso.

Un inversionista quiere probar si su cartera de jubilación de $1,000,000 durará 30 años con un retiro anual de $50,000. En lugar de asumir un rendimiento anual fijo del 6%, una simulación de Monte Carlo ejecuta 10,000 ensayos, variando aleatoriamente los rendimientos anuales según la volatilidad histórica de las acciones y los bonos. Si la cartera se mantiene por encima de $0 al final de los 30 años en 8,200 de esos ensayos, la simulación indica una probabilidad de éxito del 82% (8,200 / 10,000 = 0.82) y una probabilidad del 18% de quedarse sin dinero.