음의 볼록성

특정 채권의 속성으로, 금리가 하락할 때 가격 상승은 제한되고 금리가 상승할 때 가격 하락은 가속화됩니다.

부(-)의 볼록성은 특정 고정금리부 증권의 특징으로, 가격과 금리 사이의 관계가 불리한 방향으로 비선형적으로 나타나는 현상을 의미합니다. 양의 볼록성을 보이는 일반 채권에서는 금리가 하락할 때 가격 상승이 가속화되고, 금리가 상승할 때 가격 하락이 둔화됩니다. 이와 달리, 음의 볼록성을 가진 채권은 금리가 하락할 때 가격 상승이 제한되거나 둔화되는 반면, 금리가 상승할 때 가격 손실이 가속화됩니다. 이러한 현상은 주로 조기상환청구 가능 채권(callable bonds)과 주택저당증권(MBS)에서 관찰됩니다. 이는 해당 상품에 내재 옵션이 포함되어 있기 때문에 발생합니다. 금리가 하락하면 주택 소유자들이 주택담보대출을 재융자하고, 발행자들은 고쿠폰 채권을 조기상환한 뒤 더 낮은 금리로 부채를 재발행합니다. 이러한 조기상환 활동으로 인해 투자자는 원금을 조기에 돌려받아 낮아진 시장금리로 재투자해야 하며, 이를 조기상환 위험(prepayment risk)이라고 합니다. 반대로 금리가 상승하면 차입자들은 낮은 금리의 대출을 더 오래 유지하고, 이는 채권의 만기를 연장하여 투자자를 가치가 하락하는 자산에 묶어두게 되며, 이를 만기연장 위험(extension risk)이라고 합니다. 개인 투자자에게는 고정금리부 포트폴리오의 위험을 관리하는 데 음의 볼록성을 이해하는 것이 매우 중요합니다. 투자자가 제한된 상승 여력과 가속화된 하락 위험에 직면하는 이러한 비대칭적 위험 프로파일 때문에, 음의 볼록성을 가진 자산은 일반적으로 내재 옵션 위험을 감수하는 투자자에게 보상하기 위해 수익률 프리미엄, 즉 무위험 국채 대비 더 높은 스프레드를 제공해야 합니다.

투자자가 시장 금리가 6%일 때 6% 쿠폰이 붙은 콜러블 채권을 액면가($1,000)에 매수합니다. 시장 금리가 3%로 급락하면, 표준 무콜 채권의 가격은 양의 볼록성 덕분에 $1,200까지 상승할 수 있습니다. 그러나 발행자가 $1,050에 채권을 콜할 수 있는 권리를 가지고 있기 때문에, 이 콜러블 채권의 시장 가격은 $1,050을 크게 넘지 않습니다. 투자자의 잠재적 자본이득은 표준 채권이 달성했을 $200 이득이 아니라 $50($1,050 - $1,000)으로 제한됩니다.